未签劳动合同已工作17天，这合理吗？

不合理。未签劳动合同，劳动者有权随时解除劳动关系。《劳动合同法》规定，用人单位未及时支付工资，劳动者可解除劳动合同。不处理可能导致劳动者权益受损，无法获得应有报酬。
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不合理。处理方式：1.与用人单位协商，要求支付工资并解除劳动关系；2.若协商无果，向劳动监察部门投诉，请求介入处理；3.仍无法解决，提起劳动仲裁，根据《劳动合同法》相关规定维护权益，要求支付工资及可能的经济补偿。
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可书面通知用人单位解除劳动关系，或申请劳动仲裁维权。选择方式需根据具体情况，如用人单位态度、是否愿意协商等。若用人单位拒绝支付工资，建议直接申请劳动仲裁以维护自身权益。